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Forum "Analysis-Sonstiges" - schnittwinkel zweier Geraden
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schnittwinkel zweier Geraden: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Di 23.11.2010
Autor: wincona

Bräuchte hilfe bei einer aufgabe:

Geben sie die Gleichungen zweier Geraden an, deren Schnittwinkel 30 grad (45 grad, 60 grad) groß ist.

wir haben schon im unterricht  schnittwinkel ausgerechnet aber ich weiß nicht das umgekehrt laufen soll, kann mir jemand helfen ?
danke für alle beiträge:)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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schnittwinkel zweier Geraden: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:33 Di 23.11.2010
Autor: zumwinkel

Wie habt ihr den Schnittwinkel bisher berechnet? Mit dem Tangens der Steigungen?

Als Tipp: Es ist wohl nicht verboten, eine Gerade jeweils f(x)=0 sein zu lassen, oder?

Bezug
                
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schnittwinkel zweier Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:54 Di 23.11.2010
Autor: wincona




bisher haben wir den steigungswinkel haben  mit steigungen berechnet
(mit der formel: m= y2-y1/x2-x1)

denke nicht das es verboten ist ;)



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schnittwinkel zweier Geraden: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:08 Di 23.11.2010
Autor: zumwinkel

Dann weißt Du doch, dass [mm] $\tan(\alpha)=m$, [/mm] also z.B. [mm] $\tan(60 ^\circ)=\wurzel{3}$. [/mm] Dann lauten die beiden Geraden $f(x)=0$ und [mm] $g(x)=\wurzel{3} [/mm] x$.

Bezug
                                
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schnittwinkel zweier Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Di 23.11.2010
Autor: wincona


so versteh ich das nicht wie kommst du auf die wurzel ?

wir haben das auch nie so in der art gemacht und da meine lehrerin der meinung ist wir könnten das, bin ich der meinung das es noch einen anderen weg geben müsste in rückkoplung an die schnittpunktberechnung
.... und bei der hatten wir immer 3 geraden in einem dreicek ABC da haben wir erst mAB,mAC & mBC ausgerechnet, dann mit tan^-1 die winkel und durch eine zeichnung haben wir festgestellt welcher winkel das ist und konnten so die anderen winkel erschließen.






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schnittwinkel zweier Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 Di 23.11.2010
Autor: Steffi21

Hallo, dann gebe dir doch einfach mal die 1. Gerade vor, z.B. [mm] f_1(x)=x+2, [/mm] mit der Steigung [mm] m_1=1, [/mm] die Gerade [mm] f_1(x) [/mm] hat einen Steigungswinkel von [mm] 45^{0}, [/mm] wenn sich beide Geraden im winkel von [mm] 30^{0} [/mm] schneiden sollen, hat [mm] f_2(x) [/mm] einen Steigungswinkel von [mm] 75^{0}, [/mm] also [mm] m_2=tan(75^{0})=\bruch{\overline{DB}}{\overline{AB}}=\bruch{\overline{DB}}{1} [/mm] somit [mm] m_2=\wurzel{3}+2, [/mm] die 2. Gerade lautet also [mm] f_(x)=(\wurzel{3}+2)*x+2 [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

analog jetzt die anderen Geraden, [mm] f_3(x) [/mm] findest du ganz schnell, [mm] f_4(x) [/mm] kostet etwas Überlegung, die Gerade fällt

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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