schnittpunkt 2 Graden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 So 03.12.2006 | | Autor: | Nele06 |
Wie finde ich heraus, wo sich 2 Grade schneiden???
Ich hatte das schon mal in der 11 Klasse, habe es aber wieder vergessen.
Also ich hab die Vektoren
[mm] x=\vektor{5 \\ 6\\ -1} [/mm] -t [mm] \vektor{1 \\ 5\\ -2}
[/mm]
und
[mm] x=\vektor{2 \\ -9\\ 5} [/mm] +t [mm] \vektor{1 \\ 3\\ 1}
[/mm]
wäre nett, wenn mir jemand noch mal helfen könnte...
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> Wie finde ich heraus, wo sich 2 Grade schneiden???
> Ich hatte das schon mal in der 11 Klasse, habe es aber
> wieder vergessen.
> Also ich hab die Vektoren
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> [mm]x=\vektor{5 \\ 6\\ -1}[/mm] -t [mm]\vektor{1 \\ 5\\ -2}[/mm]
>
> und
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> [mm]x=\vektor{2 \\ -9\\ 5}[/mm] +t [mm]\vektor{1 \\ 3\\ 1}[/mm]
>
> wäre nett, wenn mir jemand noch mal helfen könnte...
Hoi,
Du musst die beiden Geraden gleichsetzen, umstellen und dann ein LGS lösen.
Also:
[mm] $\vektor{5 \\ 6\\ -1} [/mm] - r [mm] \vektor{1 \\ 5\\ -2} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -9\\ 5} [/mm] + s [mm] \vektor{1 \\ 3\\ 1}$
[/mm]
Umstellen:
$- r [mm] \vektor{1 \\ 5\\ -2} [/mm] - s [mm] \vektor{1 \\ 3\\ 1} [/mm] = [mm] \vektor{-3 \\ -15 \\ 6}$
[/mm]
LGS aufstellen und lösen.
Wenn das LGS keine Lösung hat, dann schneiden sich die Geraden nicht, wenn es genau eine Lösung hat für r und s, dann schneiden sich die Geraden und gibt es unendlich viele Lösungen, dann sind die Geraden identisch.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Gruß
Carlchen
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