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ich brauche dringend eure hilfe.
sitze vor meinem LA blatt und komme einfach nicht weiter, da ich ein verständnisproblem habe:
[mm] \IZ [/mm] / 37 [mm] \IZ
[/mm]
was genau sagt mir das nun? wird mit 37 multipliziert? durch 37 dividiert? ist 37 der rest?
und wie genau kann ich prüfen, ob eine zahl in diesem körper invertierbar ist? oder ob sich ein vertreter des multiplikativen inversen dort drinnen für eine bestimmte zahl befindet?
in meinen unterlagen finde ich nichts eindeutiges und das internet gibt da als erklärung auch nicht soviel her (wikipedia).
wäre für eine erläuterung sehr sehr dankbar :)
emi
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Hallo emilystrange,
> ich brauche dringend eure hilfe.
> sitze vor meinem LA blatt und komme einfach nicht weiter,
> da ich ein verständnisproblem habe:
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> [mm]\IZ[/mm] / 37 [mm]\IZ[/mm]
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> was genau sagt mir das nun? wird mit 37 multipliziert?
> durch 37 dividiert? ist 37 der rest?
Es wird modulo 37 gerechnet, d.h. Eine Zahl z läßt bei Division durch 37 den Rest r, mit [mm]0\; \leqslant \;r\; \leqslant \;36[/mm]
Das schreibt man dann so:
[mm]z\; \equiv \;r\;(37)[/mm]
Sprich "z kongruent r modulo 37".
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> und wie genau kann ich prüfen, ob eine zahl in diesem
> körper invertierbar ist? oder ob sich ein vertreter des
> multiplikativen inversen dort drinnen für eine bestimmte
> zahl befindet?
In diesem Körper sind alle Elemente außer dem Nullelement invertierbar, da es sich bei 37 um eine Primzahl handelt.
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> in meinen unterlagen finde ich nichts eindeutiges und das
> internet gibt da als erklärung auch nicht soviel her
> (wikipedia).
>
> wäre für eine erläuterung sehr sehr dankbar :)
>
> emi
>
Gruß
MathePower
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