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hallo!!!
kann mir mal bitte bitte einer hier dringend bei dieser aufgabe weiter helfen und zwar:
ein kaufmann zahlt für seinen sohn 10 jahre lang am ende eines jeden jahres 3500 auf ein sparkonto ein. die jährliche verzinsung ist 6,5 %.
a) über welchen kapitalbetrag verfügt der sohn am ende des 10. jahres??
ich habe da raus Rn= 47230,48 raus weiß aber nicht ob das stimmt?
b) welches endkapital wird sich bei vorschüssiger zahlung der jährlichen sparraten ergeben???
bei der aufgabe b weiß ich wirklich nicht was ich da machen soll!
ich hoffe mir kann hier einer weiter helfen und was heißt eigentlcih vorschüssig??
DANKE SCHONMAL!!!
lg sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:23 Fr 11.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Sarah,
> ein kaufmann zahlt für seinen sohn 10 jahre lang am ende
> eines jeden jahres 3500 auf ein sparkonto ein. die
> jährliche verzinsung ist 6,5 %.
>
> a) über welchen kapitalbetrag verfügt der sohn am ende des
> 10. jahres??
>
> ich habe da raus Rn= 47230,48 raus weiß aber nicht ob das
> stimmt?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Du hast richtig gerechnet!
3.500*[mm]\bruch{1,065^{10}-1}{0,065} = 47.230,48[/mm]
>
> b) welches endkapital wird sich bei vorschüssiger zahlung
> der jährlichen sparraten ergeben???
>
> bei der aufgabe b weiß ich wirklich nicht was ich da machen
> soll!
> ich hoffe mir kann hier einer weiter helfen und was heißt
> eigentlcih vorschüssig??
>
Vorschüssig bedeutet, dass die Zahlung am Anfang eines Jahres geleistet wird.
3.500*1,065*[mm]\bruch{1,065^{10}-1}{0,065} = 50.300,46[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Fr 11.08.2006 | | Autor: | ron |
Hallo Sarah,
möchte dir doch nochmal die Aufagbe zum Nachdenken dringend empfehlen.
1. Teil a)
Für welche Jahre bekommt der Vater keine Zinsen?
Nehme den Zeitraum 1.1.1990 bis 31.12.2000
Die erste Zahlung erfolgt dann am 31.12.1990, bekommt man dann Zinsen für 1990 von der Bank? (Nein) Erst ab dem 1.1.1991!
Wie ist es mit der Rate, die am 31.12.2000 gezahlt wird? (Ebenfalls Nein)
Also wird doch nur das Geld verzinst, das am 1.1.1991 bis 1.1.1999 auf dem Sparkonto war!
Folglich erhält der Vater eine verzinste Rente für die Dauer von nur 9 Jahren plus einer Rate von 3.500 Euro. Dies ist das Kapital des Sohnes am 1.1.2001.
2. Teil b)
Hier hast du richtig gerechnet mit der Formel, denn jetzt werden über 10 Jahre die Raten voll verzinst.
Zeichne dir den Zeitstrahl auf und markiere die Einzahlungen.
Die Rentenendwertformel (vielleicht kennst du diese unter Aufzinsungfaktor) geht von einer vorschüssigen Ratenzahlung aus wie in Teil b)
Kapital [mm] K_n [/mm] nach n Jahren bei vorschüssiger Ratenzahlung r zum Zinssatz i ist:
[mm] K_n [/mm] = r * ( [mm] \bruch{(1+i)^n -1}{i} [/mm] ) = 47230,47889
Teil a): n = 9, i = 0,065 r = 3500 und [mm] K_n [/mm] = r * ( [mm] \bruch{(1+i)^n -1}{i} [/mm] ) + r = 41061,48253 + 3500
Hoffe du verstehst jetzt die Bedeutung der vorschüssigen und nachschüssigen Rentenzahlung für die Höhe des versinsten Kapitals besser.
Falls Fragen sind bitte schreiben, schaue am WE nochmal rein.
Gruß
Ron
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