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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:45 Fr 12.01.2007 | | Autor: | NatiSt |
| Aufgabe | Begrunden Sie, dass jede Relation, die irreflexiv und transitiv ist, auch antisymmetrisch ist.
Hinweis: indirekt vorgehen! |
wie kann man diese Aussage beweisen?
Das ist eigentlich eine strenge Ordnungsrelation, ........hm
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:58 Fr 12.01.2007 | | Autor: | NatiSt |
| Aufgabe | Begrunden Sie, dass jede Relation, die irreflexiv und transitiv ist, auch antisymmetrisch ist .
Hinweis: indirekt vorgehen! |
Idee:Wenn eine Realation irreflexiv und transitiv ist, dann ist sie auch symmetrisch .Danach zeigen , dass es nicht stimmt.
Ist das ein richtiger Widerspruch?:wenn ja wie schreibt man das korrekt auf?
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> Begrunden Sie, dass jede Relation, die irreflexiv und
> transitiv ist, auch antisymmetrisch ist .
> Hinweis: indirekt vorgehen!
>
> Idee:Wenn eine Realation irreflexiv und transitiv ist, dann
> ist sie auch symmetrisch .
Hallo,
ich sehe das nicht!
Mit einem ganz normalen Widerspruch geht es recht schnell:
Die Relation [mm] \sim [/mm] sei irreflexiv und transitiv .
Nimm an, daß sie nicht antisymmetrisch ist.
Seien nun [mm] a\sim [/mm] b und b [mm] \sim [/mm] a
==> ???
Gruß v. Angela
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