reelle Lsg. komplexer Zahlen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 So 05.03.2006 | | Autor: | Pearl |
| Aufgabe | | [mm] e^{6*x} [/mm] - [mm] e^{3*x} [/mm] = 6 |
Wie bestimme ich die reellen Lösungen dieser Gleichung???
Schon mal danke im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
|
|
| |
|
Hallo,
die Lösung zu dieser Aufgabe ist eigentlich nicht anders, wie die Lösung einer quadratischen Gleichung. Benutze folgende Idee:
Substrituiere [mm]x=\ln y[/mm] bzw. äquivalent [mm]y=e^x[/mm].
Dann hast du schon fast eine quadratische Gleichung und wie man für diese eine Lösung berechnet sollte klar sein.
--
Gruss
Matthias
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:36 Do 09.03.2006 | | Autor: | Pearl |
Alos, deine Idee mit der Substitution ist klar, aber ich habe das Gefühl dass mich das nicht weiter bringt. Bitte mal genauer erläutern. Für diese Aufgabe kann ich keinen Taschenrechner verwenden. Das war mal eine Klausuraufgabe, die muss auch ohne TR gehen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 Do 09.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Johannes,
ich denke schon, dass dich die Substitution [mm] y=e^{3x} [/mm] weiterbringt. Probiers einfach mal, du bekommst
[mm] y^2-y-6=0
[/mm]
einfach mit pq-Formel lösen und dann wieder resubstituieren. Bei mir kommt als Lösung [mm] x=\bruch{1}{3}ln(3) [/mm] raus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:03 Sa 11.03.2006 | | Autor: | Pearl |
Schönen Dank, jetzt hab ich es kapiert. Komme auf das gleiche Ergebnis.
|
|
|
|
