quadratisches lgs < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Do 21.08.2008 | | Autor: | vivo |
hallo,
hab grad in einem skript gelesen:
Für ein quadratisches LGS gilt also (ausnahmsweise) für seine Lösungen:
Existenz [mm] \gdw [/mm] Eindeutigkeit [mm] \gdw [/mm] eindeutige Existenz
ich glaub ich versteh da irgendwas nicht so ganz, denn es muss doch auch quadratische LGS mit mehr als einer Lösung geben, oder? und folgt aus der Eindutigkeit einer Lösung nicht immer die Existenz ???? und aus eindeutiger Existenz sowieso eindeutigkeit und existenz ?
vielen dank für eure Hilfe
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Do 21.08.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Für ein quadratisches LGS gilt also (ausnahmsweise) für
> seine Lösungen:
gemeint ist hier wohl ein LGS mit quadratischer Koeffizientenmatrix?!
> Existenz [mm]\gdw[/mm] Eindeutigkeit [mm]\gdw[/mm] eindeutige Existenz
>
> ich glaub ich versteh da irgendwas nicht so ganz, denn es
> muss doch auch quadratische LGS mit mehr als einer Lösung
> geben, oder?
ja natürlich!
> und folgt aus der Eindutigkeit einer Lösung
> nicht immer die Existenz ???? und aus eindeutiger Existenz
> sowieso eindeutigkeit und existenz ?
so ist es.
Ein LGS mit quadratischer Koeffizientenmatrix A ist genau dann eindeutig lösbar, wenn [mm] $\det(A) \neq [/mm] 0$ ist.
Sicher liegen in besagtem Skript spezielle Voraussetzungen vor, die dies gewährleisten.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Do 21.08.2008 | | Autor: | vivo |
danke für die schnelle antwort ... ja es liegen spezielle vorausetzungen vor, nur leider steht drunter dann eben der satz:
für ein quadratisches LGS gilt alos ....
liest man nur diesen entsteht der eindruck dass es immer so wäre ...
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 Do 21.08.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> danke für die schnelle antwort ... ja es liegen spezielle
> vorausetzungen vor, nur leider steht drunter dann eben der
> satz:
>
> für ein quadratisches LGS gilt alos ....
>
> liest man nur diesen entsteht der eindruck dass es immer so
> wäre ...
wenn du weitere Unterstützung brauchst, dann poste einfach mal diese Voraussetzungen.
Dann können wir sehen, ob es reicht.
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:39 Do 21.08.2008 | | Autor: | vivo |
vielen dank ...
aber es ist schon so dass es sich auf die voraussetzungen bezieht, ist nur ungünstig formuliert ... hat mich voll verwirrt ...
danke
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