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| Aufgabe | Gegeben sei das quadratische Polynom
[mm] q(x,y)=x^2+2xy+y^2-2x-2y+1.
[/mm]
Ist die Nullstellenmenge V(q) eine Ellipse, Parabel oder Hyperbel? |
Hallo,
ich wollte nun erstmal die Matrix A bestimmen, diese wäre [mm] A=\begin{pmatrix}1 & 1\\
1 & 1\end{pmatrix}.
[/mm]
Nun könnte ich auch die erweiterte Koeffizientenmatrix bestimmen. Beide hätten Rang 1.
Bloß hilft mir das nicht viel, weil ich nur ein Bestimmungsblatt für isometrische Normalformen habe, und die gegebene Form ist nicht auf Hauptachse.
Muss ich sie noch auf Hauptachse bringen? Dann wäre die Aufgabe aber etwas aufwendiger und mir wurde gesagt, dass sie ganz kurz sei.
Übersehe ich also etwas?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:01 Di 21.07.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> Gegeben sei das quadratische Polynom
> [mm]q(x,y)=x^2+2xy+y^2-2x-2y+1.[/mm]
>
> Ist die Nullstellenmenge V(q) eine Ellipse, Parabel oder
> Hyperbel?
Nun ist ja q(x,y) = [mm] (x+y-1)^2, [/mm] das sollte es einfacher machen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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