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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 So 01.11.2009 | | Autor: | kappen |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungen von
z²+(4-8i)z-4i-7=0 |
Hi leute.
sieht eigentlich einfach aus, aber habe doch Probleme damit..
Mein Ansatz ist z=a+bi , also ausmultiplizieren und zusammenfassen, bis ich hier bin:
a²+2abi-b²+4a+4bi-8ai+8b-7-4i=0
Jetzt dachte ich, dass man nene Koeffizientenvergleich machen kann, also
a²-b²+4a+8b-7=0 [mm] \vee [/mm] 2ab+4b-8a-4=0
aus der 1. bekomm ich ne Kreisgleichung (mit negativen Radius omg -.-)
(a+4)²-(b-8)²=-41
Was nun? Was mach ich mit der 2. Gleichung? Die nach a oder b aufzulösen und einzusetzen, da kommt nur schwachsinn raus.
Habe das Prinzip noch nicht 100% verstanden, kann mir jemand auf die Sprünge helfen? :)
Danke
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Hallo, was hast du gegen die gute alte p-q-Formel mit p=4-8i und q=-4i-7, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 So 01.11.2009 | | Autor: | kappen |
Es tut mir leid, aber wie und wo bist du dadrauf gekommen?
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Hallo Kappen,
pq-Formel $ [mm] x_1=-\bruch{p}{2}+\sqrt{\left( \bruch{p}{2} \right)^2-q} [/mm] $
für eine quadr. Gleichung der Form $\ 0 = [mm] x^2 [/mm] + px + q $
$\ z²+(4-8i)z-4i-7=0 $
$\ [mm] \Rightarrow [/mm] p = 4-8i, \ \ q = -(4i+7) $
Viele Grüße
ChopSuey
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