pythagoras - a=6 b+c=18 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Yvee |
| Aufgabe | | eine 18m hohe tanne ist abgeknickt, ihre spitze liegt genau 6m von der wurzel entfernt. in welcher höhe ist die tanne abgeknickt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
ich hab mir dazu eine zeichnung gemacht. a(boden)= 6m, b+c (tanne) = 18m
satz des pyth lautet ja: [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2
[/mm]
also: 36 + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2
[/mm]
aber wie löse ich das ganze jetzt auf? oder denke ich in eine völlig falsche richtung? für hilfe wäre ich echt dankbar :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Fr 05.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das ist völlig okay so.
Du hast völlig korrekt
[mm] 36+b^{2}=c^{2} [/mm] aufgestellt.
Mit b+c=18 ergibt sich: b=18-c, also kannst du das in die "Pythagorasgleichung" einsetzen, so dass du:
[mm] 36+\red{(}18-c\red{)}^{2}=c^{2} [/mm] bekommst, was du mit bekannten Mitteln nach c auflösen musst.
Marius
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Hallo,
noch eine kleine Alternative, um nicht auf eine quadratische Gleichung zu kommen:
[mm] $36+b^{2} [/mm] = [mm] c^{2}$
[/mm]
$36 = [mm] c^{2}-b^{2} [/mm] = (c-b)*(c+b) = 18*(c-b)$
Also $c-b = 2$
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Yvee |
okay, das habe ich verstanden, aber wie rechne ich damit jetzt weiter?
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Hallo!
> okay, das habe ich verstanden, aber wie rechne ich damit
> jetzt weiter?
Mit was?
Wenn du die Lösung von Marius nimmst, hast du eine quadratische Gleichung in c, die bis zu zwei Lösungen hat. Zum Lösen musst du erst in die typische Form
[mm] $c^{2}+p*c+q [/mm] = 0$
umformen und dann die p-q-Formel anwenden.
Wenn du meine Lösung meinst:
Wir haben nun zwei Gleichungen, nämlich
b+c = 18
c-b = 2
Durch Additionsverfahren (also Addieren der beiden Gleichungen) erhältst du sofort:
2c = 20.
b erhältst du, indem du c in eine der beiden obigen Gleichungen einsetzt.
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Yvee |
jetzt habe ich das verstanden :D entschuldigt bitte, ich war in mathe immer eine niete und pythagoras ist jetzt schon 8 jahre her *schäm* auf jeden fall hab ich jetzt raus, dass der baum in 8m höhe abgebrochen ist....das stimmt doch oder?
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Hallo!
> jetzt habe ich das verstanden :D entschuldigt bitte, ich
> war in mathe immer eine niete und pythagoras ist jetzt
> schon 8 jahre her *schäm* auf jeden fall hab ich jetzt
> raus, dass der baum in 8m höhe abgebrochen ist....das
> stimmt doch oder?
Ja, einfach testen:
[mm] 8^2 [/mm] + [mm] 6^2 [/mm] = 64 + 36 = 100 = [mm] 10^2
[/mm]
Grüße,
Stefan
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