punkte liegen nicht auf gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 So 13.03.2011 | | Autor: | susi111 |
hallo,
wie zeige ich noch mal, dass 3 punkte NICHT auf einer gerade liegen und daher eine ebene darstellen?
gruß, susi
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Hallo Susi,
> hallo,
> wie zeige ich noch mal, dass 3 punkte NICHT auf einer
> gerade liegen und daher eine ebene darstellen?
> gruß, susi
Die Punkte seien A,B,C.
Eine Möglichkeit:
Berechne von einem Punkt zu jedem anderen den Richtungsvektor, zum Beispiel die Vektoren [mm] r_B=(B-A) [/mm] und [mm] r_C=(C-A). [/mm] Sind [mm] r_B [/mm] und [mm] r_C [/mm] linear abhängig, so liegen die Punkte auf einer Geraden.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 So 13.03.2011 | | Autor: | susi111 |
> Hallo Susi,
> > hallo,
> > wie zeige ich noch mal, dass 3 punkte NICHT auf einer
> > gerade liegen und daher eine ebene darstellen?
> > gruß, susi
> Die Punkte seien A,B,C.
>
> Eine Möglichkeit:
> Berechne von einem Punkt zu jedem anderen den
> Richtungsvektor, zum Beispiel die Vektoren [mm]r_B=(B-A)[/mm] und
> [mm]r_C=(C-A).[/mm] Sind [mm]r_B[/mm] und [mm]r_C[/mm] linear
> abhängig, so liegen die
> Punkte auf einer Geraden.
linear abhängig heißt in diesem fall doch, ob die richtungsvektoren vielfache voneinander sind, oder?
> Gruß
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> > Hallo Susi,
> > > hallo,
> > > wie zeige ich noch mal, dass 3 punkte NICHT auf
> einer
> > > gerade liegen und daher eine ebene darstellen?
> > > gruß, susi
> > Die Punkte seien A,B,C.
> >
> > Eine Möglichkeit:
> > Berechne von einem Punkt zu jedem anderen den
> > Richtungsvektor, zum Beispiel die Vektoren [mm]r_B=(B-A)[/mm] und
> > [mm]r_C=(C-A).[/mm] Sind [mm]r_B[/mm] und [mm]r_C[/mm] linear
> > abhängig, so liegen die
> > Punkte auf einer Geraden.
> linear abhängig heißt in diesem fall doch, ob die
> richtungsvektoren vielfache voneinander sind, oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> > Gruß
>
LG
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