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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Mo 13.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
hallo,
ich habe die funktion [mm] f(t)=(10t-3t^2)*e^{-t}
[/mm]
ich sollte die ableitung bilden, die ist [mm] F(t)=e^{-t}*(3t^2-4t-4)
[/mm]
dieses ergebnis soll ich nun durch integralrechnung prüfen. wie geht das? was muss ich da für zahlen einsetzen?
die form [mm] \integral_{a}^{b}{(3t^2-4t-4)*e^(-t) dx} [/mm] habe, was muss ich da für a und b einsetzen, oder ist der ganze ansatz falsch?
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Hallo a-l18,
> hallo,
> ich habe die funktion [mm]f(t)=(10t-3t^2)*e^{-t}[/mm]
> ich sollte die ableitung bilden, die ist
> [mm]F(t)=e^{-t}*(3t^2-4t-4)[/mm]
ich bin ein wenig verwirrt.
meinst du nun die Ableitung f'(x) oder eine Stammfunktion F(x)?
Wenn das die Ableitung sein soll, ist sie verkehrt.
Als Stammfunktion passt es aber auch nicht.
Zeig uns mal, wie du gerechnet hast.
> dieses ergebnis soll ich nun durch integralrechnung
> prüfen. wie geht das?
Was macht Ihr denn so gerade im Unterricht?
Schon partielle Integration gemacht?
> was muss ich da für zahlen
> einsetzen?
> die form [mm]\integral_{a}^{b}{(3t^2-4t-4)*e^(-t) dx}[/mm] habe,
> was muss ich da für a und b einsetzen, oder ist der ganze
> ansatz falsch?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Mo 13.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
also ich meine die stammfunktion.
meiner meinung nach stimmt die. ich habe die ableitung dieser stammfunktion gebildet und bin auf die gleichung von f(x) gekommen, dann müsste sie doch richtig sein, oder?
ich weiß nicht ob wir die partielle integration schon hatten, ich weiß nur dass ich durch integralrechnen prüfen soll ob meine stammfunktion richtig ist
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Mo 13.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
ich habe einfach ein paarmal abgeleitet und dann gesehen dass vor der [mm] 3t^2 [/mm] das vorzeichen immer wechselt, daher muss es bei der stammfunktion positiv sein.
dann habe ich festgestellt dass sich die zahl vor t immer um 6 erhöht, wenn man das vorzeichen nicht beachtet, das wehcselt auch immer zwischen negativ und positiv.
außerdem ist die zahl ohne variable immer c der ableitung - b der stammfunktion, wieder ohne beachtung der vorzeichen. die wehcseln auch immer gleichmäßig
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Mo 13.11.2006 | | Autor: | DesterX |
Hi a-l18!
Wie informix schon schreibt: Du hast hier so einiges durcheinander geworfen ...
Aber du hast schon recht: Die Stammfunktion (!!) von [mm] f(t)=(10t-3t^2)\cdot{}e^{-t} [/mm] ist gerade [mm] F(t)=e^{-t}\cdot{}(3t^2-4t-4)
[/mm]
Um zu beweisen, dass du richtig liegst, musst du nun die F(t) wieder ableiten und bist fertig solltest du f(t) erhalten (das hast du ja bereits selber geschrieben)
Wenn du es allerdings integrieren willst, müssen dir schon ein paar Hilfmittel aus der Integrationstheorie bekannt sein - aber ich denke, das ist hier so nicht gedacht!
Gruß
Dester
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Mo 13.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
diese aufgabe ist eine freiwillige aufgabe um die note zu verbessern. der lehrer fordert zusätzlich die probe durch integration. wir habe auch schon integrale ausgerechnet. allerdings waren uns da die begrenzungen immer vorgegeben, also a und b. nun weiß ich aber nich was ich für diese einsetzen muss.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Mo 13.11.2006 | | Autor: | a-l18 |
ich habe die aufgabe gelöst.danke für eure hilfe
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