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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 So 28.08.2011 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | hallo.
egal, ob
1. Variable x, Exponent = natürl. Zahl
2. Variable x, Exponent = negative ganze Zahl
3. Variable x, Exponent 1/n
4. Variable x, Exponent m/n
Alle Graphen dieser Funktionen gehen durch (1/1).
Warum?
Ich kann darauf nur so antw.:
Egal, ob der Exponent
- eine natürl. Zahl ist
- eine neg. ganze Zahl
- eine rat. Zahl (Bruch)
wenn man für x=1 einsetzt, dann ist der y-Wert auch immer 1.
Ist das DIE richtige Antw. - klingt so simpel u. unspektakulär.
mfg |
.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 So 28.08.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt:
[mm] 1^{z}=1 [/mm] für alle z.
Beweis über die Mengen und die Potenzgesetze
Für [mm] n\in\IN [/mm] ist das ganze ja recht klar, es gilt:
[mm] 1^{n}=1\cdot1\cdot\ldots\cdot1=1
[/mm]
Für [mm] z\in\IZ:
[/mm]
[mm] 1^{z}=1^{-1\cdotn}=\left(1^{-1}\right)^{n}=\left(\frac{1}{1^{1}}\right)^{n}=1^{n} [/mm] mit [mm] n\in\IN
[/mm]
Für [mm] q\in\IQ:
[/mm]
[mm] 1^{q}=1^{\frac{s}{t}}=1^{t\cdot\frac{1}{s}}=1^{t\cdot s^{-1}}=\left(1^{t}\right)^{-s}=\ldots
[/mm]
mit [mm] t,s\in\IN
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 So 28.08.2011 | | Autor: | Giraffe |
ja, genau so hatte ich es auch
d.h. von Hand, ohne taschenrechner, ausgerechnet
na, dann wars das ja
prima
Danke
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