polynome zerlegen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Di 16.12.2008 | | Autor: | eumel |
| Aufgabe | zerlege die polynome in |R:
- [mm] x^2+1
[/mm]
- [mm] x^4+1 [/mm] |
hallo zusammen :)
polynome zerlegen kenn ich halt durch nullstellen finden und dementsprechend aufschreiben...
aber die funktionen haben ja nur komplexe nullstellen, von daher frag ich mich wie ich das in [mm] \IR [/mm] eben zerlegen soll....
da steig ich garnicht durch....
die beispiele die ich im internet fand, hatten dann doch nullstellen gehabt und das ist ja leicht.
zb ist ja [mm] x^2+1 [/mm] = (x+i)(x-i), nur i [mm] \not\in \IR...
[/mm]
lg
eumel
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Also, deine Polynome haben keine komplexen Lösungen und sind somit im [mm] \IR [/mm] lösbar:
[mm] 1-x^{2}=(x+1)*(x-1)
[/mm]
[mm] 1-x^{4}=(x^{2}+1)*(x^{2}-1)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 Di 16.12.2008 | | Autor: | eumel |
das sollen keine minuszeichen vor den 2 polynomen sein ;)
trotzdem dank ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Di 16.12.2008 | | Autor: | eumel |
ich hab für [mm] 1+x^4 [/mm] = [mm] (x^2+\wurzel{2} [/mm] + [mm] 1)(x^2-\wurzel{2}+1) [/mm] raus, nur das polynom kann man in [mm] \IR [/mm] nicht weiterzerlegen oder?
denn ich hätte jetz aufgehört, ich mein das geht nicht...
lg
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:59 Di 16.12.2008 | | Autor: | eumel |
wie muss ich denn vorgehen, wenn ich zb die körper
[mm] \IZ_{17} [/mm] für P = [mm] x^4+7 [/mm] betrachten möchte?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Do 18.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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