polynomdivision < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Sa 14.07.2007 | | Autor: | tears87 |
| Aufgabe | Berechne:
[mm] (x^3-2x+1):(x^2-1)
[/mm]
|
Hallo!
Beim Mathe wiederholen stoße ich immer wieder auf ein Problem:
und zwar kommt bei dieser Art von Aufgaben immer wieder ein Rest heraus...
meine Rechnung:
[mm] (x^3-2x+1):(x^2-1)=x
[/mm]
[mm] \underline{-(x^3-x)}
[/mm]
0-x
so und jetzt?
Gruß tears
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Sa 14.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo tears!
Dann schreibe das einfach hin mit dem entsprechenden Nenner:
[mm] $\left(x^3-2x+1\right):\left(x^2-1\right) [/mm] \ = \ [mm] x+\bruch{-x+1}{x^2-1} [/mm] \ = \ [mm] x-\bruch{x-1}{x^2-1}$
[/mm]
Allerdings kannst Du den Bruch hier noch vereinfachen, wenn Du im Nenner die 3. binomische Formel anwendest.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo tears87!
Hier meine Lösung:
[mm] (x^3-2*x+1):(x^2-1)=x+R, [/mm] R=-1/(x+1)
Nun die Herleitung:
[mm] (x^3-2*x+1):(x^2-1)=x
[/mm]
[mm] -(x^3- [/mm] x)
----------
-x+1
[mm] x^2-1=(x-1)*(x+1)=-(-x+1)*(x+1) [/mm] daraus ergibt [mm] sich:(-x+1)/(x^2-1)=-1/(x+1)
[/mm]
Hoffe das ich helfen konnte.
Grüße Martha.
|
|
|
|
