polynom 3. grades mit 1 NS < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Sa 03.03.2007 | | Autor: | foofan |
| Aufgabe | | [mm] 0,5x^{3}-5x-14=0 [/mm] |
Hallo,
mithilfe des GTRs hab ich festgestellt, dass diese polynom nur eine nullstelle hat. Wie bekomme ich den exakten x-wert raus durch Rechnung?
vielen dank für jeden tip
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Sa 03.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hierfür gibt es leider keine Lösungsformel, so dass du hier auf Näherungsverfahren zurückgreifen musst.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Sa 03.03.2007 | | Autor: | foofan |
hallo marius,
danke für deinen hinweis :)
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:05 Sa 03.03.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo foofan,
die exakte und einzige reelle NS des o.g. Polynoms ist [mm] x_{0}= \wurzel[3]{14+\wurzel{\bruch{4292}{27}}} [/mm] + [mm] \wurzel[3]{14-\wurzel{\bruch{4292}{27}}} [/mm] , stimmt´s ?
Es gibt eine Lösungsformel, die sogennanten Cardanischen Formeln.
Wenn Du mehr darüber wissen willst : http://mathematik-online.de/F110.htm
LG
Heiko
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