pole und lücken < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] y=(1-x)/(x^2-1) [/mm] |
hallo ihr! ich weiß nicht genau was pole und lücken sind und wie man sie genau rausfindet:
hab z.b. die oben genannte aufgabe..
meine vermutung wäre bei x=1 hat sie ein pol. (weil da wird es null?)
gibt es da eine verständliche regel oder erklärung und woher weiß man denn ob sie lücken hat?
oder z.b. die aufgabe:
y= x/ (ln(1+x))
wäre echt super wenn es jemand erklären kann wie das geht!
gruss
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 So 02.07.2006 | | Autor: | Tequila |
Hallo !
Ihr habt das doch bestimmt in der Vorlesung/im Unterricht besprochen oder?
Wann ist die Funktion = 0 oder nicht definiert ?
irgendwas geteilt durch 0 ist nicht definiert
und wenn die Funktion 0 ist hast du ja schon rausgefunden
es gibt noch nen Trick den man wissen müsste
[mm] x^{2}-1 [/mm] ist eine Binomische Formel
dann kannst du die Funktion umformen und hast es wesentlich leichter !
|
|
|
| |
|
pol weiß ich jetzt wie man ihn ermittelt..nur bei den lücken ist mir nicht klar was es ist und wie man genau drauf kommt..
kann es mir vielleicht jemand verständlich erklären? wäre sehr dankbar!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:10 Mo 03.07.2006 | | Autor: | FrankM |
Hallo,
der Unterschied zwischen Pol und Lücke und Pol ist das es sich bei einer Lücke um eine hebbare Singularität handelt. Bei deinem Beispiel:
[mm] \bruch{1-x}{x^2-1}=\bruch{1-x}{(-x-1)(-x+1)}
[/mm]
Liegt also bei x=1 eine Lücke und bei x=-1 ein Pol vor.
Gruß
Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:10 Mo 03.07.2006 | | Autor: | FrankM |
Siehe auch:
http://www.mathebank.de/tiki-index.php?page=Definitionsl%FCcke
|
|
|
|
