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| Aufgabe | | berechne die länge des bogens der gesamten kurve r=a sin^-3 phi/3 |
was ist denn da gemeint mit "gesamter kurve"? die geht ja meines erachtens bis ins unendliche oder nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Di 23.12.2008 | | Autor: | max3000 |
Also entweder die Antwort lautet unendlich, oder du hast Einschränkungen im Definitionsbereich. War das die komplette aufgabe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Di 23.12.2008 | | Autor: | sepp-sepp |
ja das war die ganze aufgabe, wenn es heißen würde von 0 - 2 pi oder so wär es was anderes. was meint ihr?
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> berechne die länge des bogens der gesamten kurve r=a sin^-3
> phi/3
> was ist denn da gemeint mit "gesamter kurve"? die geht ja
> meines erachtens bis ins unendliche oder nicht?
Hallo Sepp,
Wegen der Periodizität der Sinusfunktion entsteht
auch eine periodische, in sich geschlossene Kurve.
Den sinnvollen Definitionsbereich, damit die
ganze Kurve nur genau einmal durchlaufen wird,
kann man leicht bestimmen. Die Funktion [mm] \sin(\varphi) [/mm] hat
die Periodenlänge [mm] 2*\pi, [/mm] in [mm] \sin(\varphi/3) [/mm] muss man [mm] \varphi/3 [/mm] um
[mm] 2*\pi [/mm] , den Winkel [mm] \varphi [/mm] selbst also um [mm] 6*\pi [/mm] vergrössern
um wieder zum Ausgangspunkt zu kommen.
Ich sehe aber trotzdem ein Problem bei deiner
Gleichung. Ist der Exponent tatsächlich minus
drei ??? Dann wäre die Kurve tatsächlich
unendlich lang, weil für [mm] \varphi\to{0} [/mm] der Radius r gegen
unendlich strebt. Kontrolliere also zunächst ein-
mal die Aufgabenstellung und gib dann die Formel
bitte mittels Formeleditor an.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 Di 23.12.2008 | | Autor: | sepp-sepp |
ne ich hab mich nicht getäuscht, die kurve heißt
r= [mm] a(sin)^{-3}\bruch{phi}{3}
[/mm]
weiß jemand weiter?
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> ne ich hab mich nicht getäuscht, die kurve heißt
>
> r= [mm]a(sin)^{-3}\bruch{phi}{3}[/mm]
>
> weiß jemand weiter?
Falls $\ [mm] r(\varphi)=a*\left(\sin \left(\bruch{\varphi}{3}\right)\right)^{-3}$ [/mm] gemeint ist,
gibt es keine Kurve endlicher Länge.
lieben Gruß Al-Chw.
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