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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Do 24.05.2007 | | Autor: | vivo |
Hallo,
[mm] \wurzel{x^2+y^2}
[/mm]
df/dx:= [mm] x/\wurzel{x^2+y^2}
[/mm]
df/dy:= [mm] y/\wurzel{x^2+y^2}
[/mm]
d²f/d²x:= [mm] 1/\wurzel{x^2+y^2} [/mm] - [mm] x²/(\wurzel{x^2+y^2})^3
[/mm]
d²f/d²y:= [mm] 1/\wurzel{x^2+y^2} [/mm] - [mm] y²/(\wurzel{x^2+y^2})^3
[/mm]
d²f/dxdy:= [mm] -xy/(\wurzel{x^2+y^2})^3
[/mm]
mir ist alles klar bis auf d²f/dxdy wie kommt man darauf oder stimmt das nicht?
danke für eure hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Do 24.05.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Vivo,
nach  Kettenregel kannst du zunächst:
[mm] \bruch{d}{dy}(x^2+y^2)^\bruch{1}{2}=\bruch{1}{2}*(x^2+y^2)^{-\bruch{1}{2}}*2y=\bruch{y}{(x^2+y^2)^\bruch{1}{2}}
[/mm]
ermitteln und anschließend:
[mm] \bruch{d}{dx}y*(x^2+y^2)^{-\bruch{1}{2}}=-\bruch{1}{2}*y*(x^2+y^2)^{-\bruch{3}{2}}*2x=-\bruch{xy}{(x^2+y^2)^\bruch{3}{2}}
[/mm]
ok?
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Do 24.05.2007 | | Autor: | vivo |
alles klar vielen dank
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