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| Aufgabe | [mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{xcosx} [/mm] diese Funktion ist mittels Partielle Integration zu berrechen
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so ich komme dann auf die Form
[mm](xsinx+cosx)[/mm] wenn ich [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] einsetze komm ich auf [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] aber im Biuch kommt dann noch eine -1 (nehme an die Konstane aber ich komm da nicht drauf.
Also
[mm] \bruch{\pi}{2}-1
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo nieselfriem!
Ich vermute mal einen "beliebten" Ffehler bei trigonometrischen Funktionen (und auch Exponetialfunktionen): der Wert der Stammfunktion an der Stelle [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ ist ungleich Null!
[mm]\integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{x*\cos(x) \ dx} \ = \ \left[x*\sin(x)+\cos(x)\right]_{0}^{\bruch{\pi}{2}} \ = \ \left[\bruch{\pi}{2}*\sin\left(\bruch{\pi}{2}\right)+\cos\left(\bruch{\pi}{2}\right)\right]-\left[0*\sin(0)+\cos(0)\right] \ = \ \bruch{\pi}{2}*1+0-(0+\red{1}) \ = \ \bruch{\pi}{2}-1[/mm]
Gruß
Loddar
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