partielle Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Di 26.01.2010 | | Autor: | a_la_fin |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die ersten partiellen Ableitungen der Funktion [mm] f:\IR^2 \Rightarrow \IR [/mm] f(x,y) = [mm] ln(x^y) [/mm] |
mein Ansatz ist folgender:
[mm] \bruch{\delta f}{\delta x} [/mm] = [mm] \bruch{\delta}{\delta x} [/mm] y*ln(x) = [mm] y*x^{-1}
[/mm]
und [mm] \bruch{\delta f}{\delta y} \bruch{1}{x^y}*x^y*ln(x) [/mm] = ln(x)
das heißt bei der p.A. nach x kann ich das y vorziehen und bei der nach y muss ich die Kettenregel anwenden und komme auf. War mir aber nicht sicher ob das so richtig ist?
lG
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Hallo a_la_fin,
> Bestimmen Sie die ersten partiellen Ableitungen der
> Funktion [mm]f:\IR^2 \Rightarrow \IR[/mm] f(x,y) = [mm]ln(x^y)[/mm]
> mein Ansatz ist folgender:
> [mm]\bruch{\delta f}{\delta x}[/mm] = [mm]\bruch{\delta}{\delta x}[/mm]
> y*ln(x) = [mm]y*x^{-1}[/mm]
> und [mm]\bruch{\delta f}{\delta y} \bruch{1}{x^y}*x^y*ln(x)[/mm] =
> ln(x)
>
> das heißt bei der p.A. nach x kann ich das y vorziehen und
> bei der nach y muss ich die Kettenregel anwenden und komme
> auf. War mir aber nicht sicher ob das so richtig ist?
Das ist so richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> lG
Gruss
MathePower
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