parametergleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | | Geben sie zu den geraden durch die punkte A und B, A und C sowie B und C jeweils eine Parametergleichung an. |
Hallo erstmal,
ich bin mir nicht sicher ob das was ich gemacht habe richtig ist:
gegeben sind die punkte: A(0/5/-4), B(6/3/1), C(9/-9/0).
[mm] \overline{AB}=\vektor{6\\ 3 \\ 1} [/mm] - [mm] \vektor{0\\ 5 \\ -4}=\vektor{6\\ -2 \\ 5}
[/mm]
parametergleichung lautet: [mm] \vektor{0\\ 5 \\ -4}+t *\vektor{0\\ 5 \\ -4}
[/mm]
oder: [mm] \vektor{6\\ 3 \\ 1}+ [/mm] t* [mm] \vektor{12\\ -4 \\ 10}
[/mm]
ich hoffe sie sind richtig
danke im voraus
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> Geben sie zu den geraden durch die punkte A und B, A und C
> sowie B und C jeweils eine Parametergleichung an.
> Hallo erstmal,
>
Hallo!
> ich bin mir nicht sicher ob das was ich gemacht habe
> richtig ist:
> gegeben sind die punkte: A(0/5/-4), B(6/3/1), C(9/-9/0).
>
> [mm]\overline{AB}=\vektor{6\\ 3 \\ 1}[/mm] - [mm]\vektor{0\\ 5 \\ -4}=\vektor{6\\ -2 \\ 5}[/mm]
>
> parametergleichung lautet: [mm]\vektor{0\\ 5 \\ -4}+t *\vektor{0\\ 5 \\ -4}[/mm]
>
Stützvektor und Richtungsvektor sollen gleich sein? Ich denke hier hast du dich evtl nur verschrieben. Den Richtungsvektor hast du ja vorher richtig ausgerechnet. Also ist die Geradengleichung: [mm] \vektor{0\\ 5 \\ -4}+t *\vektor{6\\ -2 \\ 5}
[/mm]
> oder: [mm]\vektor{6\\ 3 \\ 1}+[/mm] t* [mm]\vektor{12\\ -4 \\ 10}[/mm]
>
Das ist eine andere richtige Darstellung der Gerade durch die Punkte AB. "Mathematisch schöner" ist allerdings die obere Gleichung, denn für eine Gerade durch die Punkte A,B gilt ja: $g: [mm] \vec{x}=\vec{a} [/mm] + t [mm] *(\vec{b}-\vec{a})$
[/mm]
> ich hoffe sie sind richtig
>
> danke im voraus
Nun musst du aber auch noch die Geraden durch BC und AC aufstellen.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
gut ,
[mm] \overline{AC}=\vektor{9 \\ -9 \\ 0 }- \vektor{0 \\ -5 \\ -4 }= \vektor{9 \\ -14 \\ 4 }
[/mm]
parametergleichung: [mm] \vektor{0 \\ -5 \\ -4 }+ [/mm] t* [mm] \vektor{9 \\ -14 \\ 4 }
[/mm]
[mm] \overline{BC}=\vektor{9 \\ -9 \\ 0 }- \vektor{6 \\ 3 \\ 1 }= \vektor{3 \\ -12 \\ -1 }
[/mm]
parametergleichung: [mm] \vektor{6 \\ 3 \\ 1 } [/mm] + t * [mm] \vektor{3 \\ -12 \\ -1 }
[/mm]
mit der schreibweise am pc habe ich noch probleme
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Hallo,
in deiner Parametergleichung, die durch A und C verläuft, hast du noch einen Vorzeichenfehler, der Stützvektor ist [mm] \vektor{0 \\ 5 \\ -4}, [/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
vielen dank für die korrekturen
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