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| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] F(\wurzel{e}), F'(\wurzel{e}), F''(\wurzel{e}) [/mm] für
F(s)= [mm] \integral_{e}^{s^2} [/mm] ln (s ln [mm] x)\, [/mm] dx , s>1
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Ich habe nun zunächst versucht die erste Ableitung zu bilden mit Hilfe der Leibnizformel und komme dann auf:
F'(s)= [mm] \integral_{e}^{s^2} [/mm] 1/s dx + ln (s* [mm] ln(s^2))*2s [/mm] - ln (s) *e
weis aber nicht ob das stimmt?! womit ich auch nicht sicher bin sind die integralgrenzen, weill wenn ich für [mm] s^2 [/mm] die [mm] \wurzel{e} [/mm] einsetze habe ich ja zweimal die gleiche integralgrenze (in allen drei zu berechnenden Fällen) - bei gleichen Grenzen kommt doch dann immer 0 raus, oder habe ich da irgendwo nen Knoten? Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo plusminus,
> Berechnen Sie [mm]F(\wurzel{e}), F'(\wurzel{e}), F''(\wurzel{e})[/mm]
> für
> F(s)= [mm]\integral_{e}^{s^2}[/mm] ln (s ln [mm]x)\,[/mm] dx , s>1
>
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> Ich habe nun zunächst versucht die erste Ableitung zu
> bilden mit Hilfe der Leibnizformel und komme dann auf:
>
> F'(s)= [mm]\integral_{e}^{s^2}[/mm] 1/s dx + ln (s* [mm]ln(s^2))*2s[/mm] - ln
> (s) *e
>
> weis aber nicht ob das stimmt?! womit ich auch nicht sicher
Der letzte Ausdruck [mm]-\ln\left(s\right)*e[/mm] fällt weg,
da die untere Grenze des Integrals nicht von s abhängig ist.
> bin sind die integralgrenzen, weill wenn ich für [mm]s^2[/mm] die
> [mm]\wurzel{e}[/mm] einsetze habe ich ja zweimal die gleiche
> integralgrenze (in allen drei zu berechnenden Fällen) -
> bei gleichen Grenzen kommt doch dann immer 0 raus, oder
> habe ich da irgendwo nen Knoten? Wäre sehr nett wenn mir
> jemand helfen könnte!
Nein, da hast Du keinen Knoten.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Fr 18.06.2010 | | Autor: | plusminus |
Vielen Dank für die Hilfe!
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