parabeln3.grades symmetrisch < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Di 23.09.2008 | | Autor: | Timae |
| Aufgabe | Also ich hab ein Problem. Ich muss ein kleines referat vor der klasse halten.
Dazu brauch ich einen Beweis, das jede Parabel 3. Grades symmetrisch zu ihrem Wendepunkt ist. Ich denk mit einer Bsp. Aufgabe müsste dies gehen, daher wäre ich sehr froh, wenn jemand mir ein solches Beispiel hier rein schreibt. |
Und zusätzlich vielleicht noch eine Bsp. Aufgabe für daheim zum üben! :D Hab das ja noch nie gemacht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Timae,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich würde diese Aufgabe allgemein für $f(x) \ = \ [mm] a*x^3+b*x^2+c*x+d$ [/mm] lösen.
Wie lautet denn hier der Wendepunkt $W \ ( \ [mm] x_w [/mm] \ | \ [mm] y_w [/mm] \ )$ ?
Und damit gehst Du dann in die allgemeine Formel für  Punktsymmetrie:
[mm] $$f(x_w+x)+f(x_w-x) [/mm] \ = \ [mm] 2*y_w$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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