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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 So 20.01.2008 | | Autor: | masa-ru |
| Aufgabe | Zur verfügung stehen :
4 Hemde, 7 Schuhe, 5 Hosen, 6 Jacken.
wieviele möglichkeiten gibts um ein aderes outfit zu bekommen?
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ich komme irgendwie nicht drauf.
normal ist hier die Reinfolge egal, und mann kann die sachen nicht doppelt verwenden, das spricht für den Binominalkoeffizenten.
aber was mache ich hier über was?
[mm] \vektor{n \\ k}
[/mm]
bzw.
wäre doch Ok wenn man sagt das die möglichkeiten : 4*5*6*7 ?
danke im voraus.
mfg
masa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 So 20.01.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
das kannst du so sagen.
Wenn du bedenkst, du kannst zu einem Hemd 5 verschiedene Hosen tragen und du hast insgesamt 4 Hemden, dann hast du 4*5=20-Kombinationsmöglichkleiten. Jetzt kannst du zu den 20-Kombinationen zu jeder Kombination 7 Schuhe tragen - also 20*7=140-Kombinationsmgl. Und zum Schluss noch 6 Jacken. Zu jeder der 140-Kombis kannst du jeweils 6 verschiedene Jacken anziehen.
Letztendlich hast du 140*6-Möglichkeiten=4*5*6*7
Die Idee mit [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] ist gut.
Stelle dir vor, du hast jeweils eine Urne, in der sich die Hosen, die Hemden, die Schuhe und die Jacken befinden.
Wir ziehen ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen.
Das heißt, Anzahl der Möglichkeiten, ein Hemd aus der Urne mit den 4 Hemden zu ziehen: [mm] \vektor{4 \\ 1}=4.
[/mm]
Anzahl der Möglichkeiten, eine Hose aus der Urne mit den 5 Hosen zu ziehen: [mm] \vektor{5 \\ 1}=5.
[/mm]
...
Am Ende alle Mgl. multiplizieren: 4*5*6*7-Mgl.
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:31 So 20.01.2008 | | Autor: | masa-ru |
Dank dir barsch,
> Die Idee mit $ [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] $ ist gut.
die wahr eh zeitverschwendung, aber überlegung wert 
mfg
masa
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