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Forum "Uni-Lineare Algebra" - orthogonale Matrix
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orthogonale Matrix: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 Di 28.06.2005
Autor: holg47

Hallo!

Ich habe gelesen, dass eine Matrix A genau dann orthogonal ist, wenn:

[mm] A^T*A=E [/mm]  mit E ist die n-reihige Einheitsmatrix.

Somit muß wohl die Matrix A quadratisch sein. Aber wie sieht denn z.B. eine orthogonale Matrix A aus, außer dem trivialen Fall, welcher mir einfällt, dass A [mm] \equiv [/mm] E ??

Vielen Dank!!

        
Bezug
orthogonale Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Di 28.06.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Wähle dir irgendeine Orthonormalbasis und schreibe die Komponenten als Spaltenvektoren in eine Matrix. Dann hast du eine orthogonale Matrix.

Eine Orthonormalbasis kannst du aus einer normalen Basis mittels des Gram-Schmidt-Verfahrens gewinnen.

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
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