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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | a) der Holzbestand eines Waldes betrug vor 10 Jahren 6000 Festmeter, beträgt heute 9000 Festmeter. Berechne den Wachstumssatz p.
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Ich wüsste gerne, wie ich das ganze nach p auflöse.
Habe folgende Gleichung verwendet:
$ y=a\cdot{} e^\bruch{p}{100}^{\cdot{}t}} $
y=endwert (9000); a=anfangswert(6000); e= 2,7183 ; t(10)
Kann ich das mit der einfachen Gleichung
$ a^{x}=c $ \Rightarrow $ x=log_{a}c $ umformen? Oder kann ich a*e nicht zusammenfassen?
$ \bruch{p}{100}{\cdot{}t} $ = $ log_{a\cdot{}e}y $
Ich brauche dringed einen Hinweis, ob ich auf dem richtigen Weg bin.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:37 Sa 14.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Isabell!
Du kannst [mm] $a*e^{...}$ [/mm] nicht zusmannefassen. Aber teile die Gleichung doch zunächst durch $a_$ , dann kannst Du auch mit dem natürlichen Logarithmus [mm] $\ln(...)$ [/mm] vorgehen:
[mm] $\bruch{y}{a} [/mm] \ = \ [mm] e^{\bruch{p}{100}*t}$
[/mm]
[mm] $\ln\left(\bruch{y}{a}\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{p}{100}*t$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Sa 14.07.2007 | | Autor: | isabell_88 |
Danke schön Loddar.
Jetzt klappts auch mit der Probe besser:) Ergebnis: 0,40546
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