offener Kanal < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ein oben offener Kanal hat einen rechteckigen Querschnitt mit einer Fläche von 2m². Welche Abmessungen muß der Querschnitt haben, damit die Betonierungsarbeiten möglichst geringe Kosten verursachen, wenn die Kosten für die Seitenfläche doppelt so hoch sind wie für den Boden?
Mein Lösungsansatz:
Nebenfunktion a*b=2m²
nach a umgestellt 2/b=a
Hauptfunktion 2a+b=U
in die Hauptfunktion eingesetzt
2(2/b)+b=U
und dann weiß ich nicht mehr weiter, falls es soweit überhaupt richtig ist.
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Erst mal viele Dank aber für die Extremas brauche ich doch die erste Ableitung, die ich doch nicht bilden kann, wenn ich einen Exponent habe.
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Muss ich das verstehen?? Du hast eine Funktion U(b), schreib die mir doch mal bitte hin und zeige mir da einen Exponenten ;) Und vor allem, wieso solltest du keinen Exponenten ableiten können? Sowohl [mm] 2^x, [/mm] also auch [mm] x^2 [/mm] also auch [mm] e^x [/mm] als auch [mm] x^x [/mm] sind ableitbar
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Also die Funktion ist doch
2(2/b)+b=U
Also ausgeklammert
4/2b+b=U
also
3b=U ??
Wie kann ich dann das Maximum ausrechnen?
Es gibt doch gar keinen Exponenten.
Sorry, aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
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> Also die Funktion ist doch
> 2(2/b)+b=U
> Also ausgeklammert
> 4/2b+b=U
> also
> 3b=U ??
Der Ausdruck ist U = [mm] \bruch{4}{b} [/mm] + b.
> Wie kann ich dann das Maximum ausrechnen?
Jetzt ableiten und so weiter.
> Es gibt doch gar keinen Exponenten.
> Sorry, aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
>
Wenn ich die Aufgabe aber richtig verstehe ist nicht nach dem geringsten Umfang gefragt, sondern nach den geringsten Kosten. Aufstellen müsstest du also eine Funktion für die Kosten oder?
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