nullstellen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Mo 28.11.2011 | | Autor: | mwieland |
| Aufgabe | ich habe folgendes und soll damit eine kurvendiskussion machen:
f(x) = [mm] ln(x)^{3}-3ln(x) [/mm] |
hallo
wie komme ich hier auf die nullstellen?
eine ist mal 1, das is ja klar, mein rechner sagt aber es sollte 3 geben...
vielen dank,
lg markus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Mo 28.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Klammere einmal [mm] \ln(x) [/mm] aus.
$ [mm] \ln(x)^{3}-3\ln(x)=0 [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow\ln(x)(\ln^{2}(x)-3)=0 [/mm] $
Nun, da du ein Produkt hast, das Null ergeben soll:
[mm] \ln(x)=0
[/mm]
oder
[mm] \ln^{2}(x)-3=0
[/mm]
[mm] \ln^{2}(x)=3
[/mm]
[mm] \ln(x)=\sqrt{3} [/mm] oder [mm] \ln(x)=-\sqrt{3}
[/mm]
Den Rest schaffst du jetzt sicherlich.
Marius
|
|
|
|
