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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - nullstelle b.kubischen polynom
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nullstelle b.kubischen polynom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:07 So 04.05.2008
Autor: vicca

Aufgabe
-6 +5x [mm] +2x^2 -x^3 [/mm]
berechne die nullstellen, x1=1 sei bekannt

ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hi.
habe das erstmal mit polynomdiv. gelöst und habe das rausbekommen:
[mm] -x^2+x+6=0 [/mm]
jetzt weiß ich aber nicht wie ich x2 und x3 bekomme.
habe angenommen das p=1 und q=6 ist aber bin nicht auf die werte gekommen die vorgegeben waren.
wollte das mit [mm] x=-\bruch{p}{2}+\wurzel{\bruch{p^2}{4}}-q [/mm]
lösen. habt ihr einen tipp für mich?
dankeschön
        
Bezug
nullstelle b.kubischen polynom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:16 So 04.05.2008
Autor: Andi

Halo Vicci,

> -6 +5x [mm]+2x^2 -x^3[/mm]
> berechne die nullstellen, x1=1 sei bekannt
>  ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  hi.
>  habe das erstmal mit polynomdiv. gelöst und habe das
> rausbekommen:
>  [mm]-x^2+x+6=0[/mm]

[ok] Richtig!

>  jetzt weiß ich aber nicht wie ich x2 und x3 bekomme.
>  habe angenommen das p=1 und q=6 ist aber bin nicht auf die
> werte gekommen die vorgegeben waren.

Das liegt daran, dass p nicht 1 und q nicht 6 ist.

Die MBPQFormel gibt dir die Lösungen für Gleichungen von diesem Typ:
[mm]x^2+px+q=0[/mm] Siehst du den Unterschied zu deiner Gleichung?
Der Unterschied ist, dass der quadratische Term  [mm] (x^2) [/mm] positiv ist.

Du kannst deine Gleichung aber ohne Probleme durch -1 teilen,
und dann die Lösungsformel anwenden!

Oder du benutzt die MBABCFormel.

Viele Grüße,
Andi
Bezug
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