notation stetige fkt < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Mi 12.12.2007 | | Autor: | AriR |
hey leute
ich hab nie genau verstanden, wie die genau notation für die n-fach stetig diffbaren funktionen ist.
[mm] C(\IR,\IR) [/mm] sind glaub ich die stinknormalen stetigen fkt
[mm] C^1(\IR,\IR) [/mm] die einfach stetigen usw
oder?
gilt denn acuh [mm] C^2(\IR,\IR)\supset C^1(\IR,\IR)
[/mm]
oder enthalten die funktionen aus zB [mm] C^1(\IR,\IR) [/mm] wirklich nur die, die auch nur 1mal stetig diffbar sind und nicht auch die, die 1mal stetetig diffbar sind und 2mal stetig diffbar usw. ??
wäre nett, wenn da jemand licht ins dunkle bringen könnte.. hab so nichts bei google und im forster zu gefunden :(
gruß
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Hi,
> hey leute
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> ich hab nie genau verstanden, wie die genau notation für
> die n-fach stetig diffbaren funktionen ist.
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> [mm]C(\IR,\IR)[/mm] sind glaub ich die stinknormalen stetigen fkt
> [mm]C^1(\IR,\IR)[/mm] die einfach stetigen usw
>
> oder?
>
> gilt denn acuh [mm]C^2(\IR,\IR)\supset C^1(\IR,\IR)[/mm]
>
> oder enthalten die funktionen aus zB [mm]C^1(\IR,\IR)[/mm] wirklich
> nur die, die auch nur 1mal stetig diffbar sind und nicht
> auch die, die 1mal stetetig diffbar sind und 2mal stetig
> diffbar usw. ??
neenee, machs mal nicht zu kompliziert...  Der Raum [mm] $C^k(\Omega)$ [/mm] enthaelt alle funktionen, die auf [mm] \Omega [/mm] k mal stetig diffbar sind, nicht die GENAU k-mal stetig diffbar sind. [mm] $C^\infty$-fkten. [/mm] sind also zB. in allen [mm] $C^k$-raeumen [/mm] enthalten.
gruss
matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:44 Do 13.12.2007 | | Autor: | AriR |
ok danke :)
und [mm] C^0 [/mm] was in diesem fall C ist (und nicht 1) wären dann die stetigen funktionen oder?
es gilt doch [mm] C\not= C^1 [/mm] wenn ich mich nicht irre laut notation oder?
danke nochmall für die hilfe ;)
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> ok danke :)
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> und [mm]C^0[/mm] was in diesem fall C ist (und nicht 1) wären dann
> die stetigen funktionen oder?
yep.
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> es gilt doch [mm]C\not= C^1[/mm] wenn ich mich nicht irre laut
> notation oder?
ja.
>
> danke nochmall für die hilfe ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Do 13.12.2007 | | Autor: | AriR |
alles klar danke für die hilfe :)
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