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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 So 09.01.2011 | | Autor: | o-s-iris |
| Aufgabe | Ein Vater richtet zur Geburt seines Kindes ein Sparbuch mit 5000 Euro ein. An jedem Geburstag des Kindes will er so viel einzahlen, dass bei Eintritt der Volljährigkeit des 18. Lebensjahres 25 000 € vorhanden sind.
Wie hoch muss bei 4 % Zinseszins jede Einzahlung sein? |
Also, erstmal habe ich die Zinsen für die 5000 Euro ausgerechnet. Die entsprechen 5129 Euro. Daher müssen innerhalb von den nächsten 17 Jahren weitere 14871 Euro einbezahlt werden.
Wäre da nicht die tatsache, dass die 14871 Euro in jährlichen Raten abbezahlt werden, hätte ich kein Problem. Ich denke, dass ich den Aufzinsungsfaktor benötige, weiter weiß ich leider nicht! :(
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 So 09.01.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo o-s-iris,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein Vater richtet zur Geburt seines Kindes ein Sparbuch mit
> 5000 Euro ein. An jedem Geburstag des Kindes will er so
> viel einzahlen, dass bei Eintritt der Volljährigkeit des
> 18. Lebensjahres 25 000 € vorhanden sind.
> Wie hoch muss bei 4 % Zinseszins jede Einzahlung sein?
> Also, erstmal habe ich die Zinsen für die 5000 Euro
> ausgerechnet. Die entsprechen 5129 Euro. Daher müssen
> innerhalb von den nächsten 17 Jahren weitere 14871 Euro
> einbezahlt werden.
> Wäre da nicht die tatsache, dass die 14871 Euro in
> jährlichen Raten abbezahlt werden, hätte ich kein
> Problem. Ich denke, dass ich den Aufzinsungsfaktor
> benötige, weiter weiß ich leider nicht! :(
>
du kannst die Aufgabe lösen nach der Formel:
[mm] 5.000*q^n [/mm] + [mm] R*\bruch{q^n -1}{q-1} [/mm] = 25.000
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 So 09.01.2011 | | Autor: | o-s-iris |
Vielen Dank, hat mir echt geholfen!
Ich habe jetzt raus, dass der Vater 643,97 Euro an jeden Geburtstag einzahlen muss (und natürlich die 5000 Euro am Anfang. Klingt schon mal besser als die 43 Euro die ich anfangs raus hatte! 
DANKE! :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 So 09.01.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Vielen Dank, hat mir echt geholfen!
Gern geschehen!
> Ich habe jetzt raus, dass der Vater 643,97 Euro an jeden
> Geburtstag einzahlen muss
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> (und natürlich die 5000 Euro am
> Anfang.
Beachte aber:
Bei der Geburt werden 5.000 € angelegt (Einzahlung am Geburtstag; Taufgeschenk!). Darüber hinaus werden an jedem weiteren Geburtstag R € auf das Konto eingezahlt. Auch an seinem 18. Geburtstag noch? Dann sind das 18 Jahre! Die Einzahlungen erfolgen nachschüssig!
Viele Grüße
Josef
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