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noethersch: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:18 Mo 05.02.2018
Autor: noglue

Aufgabe
Ist [mm] K[x,y,z]/\langle y^2,yx-x,z^2,xy,x^2-x\rangle [/mm] noethersch?

Hi,

leider weiß ich nicht wie an diese aufgabe herangehen soll.
ich könnte die Definitonenen zu noethersch aufzählen, aber ich weiß nicht wie es mir in diesem Fall weiterbringen soll.

Sei R Ring und M R-Modul:

Ein Ring R heißt noethersch, genau dann wenn alle ihre Pimideale endlich erzeugt sind.

Bzw.  M heißt noethersch falls jede aufsteigende Kette [mm] M_1\subseteq M_2\subseteq... [/mm] von Untermoduln [mm] M_i\subseteq [/mm] M stationär wird. Dh.h [mm] \exists [/mm] n mit [mm] M_n=M_j [/mm] für [mm] j\ge [/mm] n. [mm] \gdw [/mm] Jeder Untermodul von M ist endlich erzeugt.

Kann mir da jemand weiterhelfen?

        
Bezug
noethersch: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Do 08.02.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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