neutrales element < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Do 01.06.2006 | | Autor: | Ronja133 |
hallo
hat die subraktion in der Zahlenmenge ein neutrales Element? weiß jemand die definition vom neutralen element? und wenn eins existiert gibt es dann auch ein inverses element? wie leutet diese definition?
ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand bei diesen dämlichen fragen weiterhelfen kann;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Do 01.06.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Ronja,
erstmal stellt sich mir die Frage, welche Zahlenmenge denn eigentlich?
[mm] \IN? \IZ? \IQ? \IR? \IC?
[/mm]
Für alle diese Zahlenbereiche außer [mm] \IN [/mm] sollte man sich aber einfach mal überlegen, was Subtraktion eigentlich bedeutet. Eigentlich legt man auf diesen Bereichen ja erstmal nur 2 Verknüpfungen (Addition und Multiplikation) fest, für die dann diverse Gesetze gelten, also u.a. gibt es ein neutrales Element, inverse Elemente (ausser für 0 bei der Multiplikation). Eine Subtraktion taucht da erstmal gar nicht auf.
Allerdings kann man so etwas folgendermaßen einführen:
Die Differenz a-b berechnet man, indem man zu a das Inverse (bezüglich der Addition) von b addiert, also a+(-b). Insofern ist eine Subtraktion ja nichts anderes als eine spezielle Addition. Und damit beantwortet sich Deine erste Frage von selbst: Es gibt ein neutrales Element der Subtraktion, nämlich genau das gleiche wie bei der Addition, also 0.
Für das inverse muss man jetzt überlegen: was muss ich von b abziehen, um das neutrale Element zu erhalten. Aber auch da hat man eine einfache Antwort: Bezüglich der Subtraktion ist jedes Element zu sich selbst invers, denn b-b=0.
Hilft das?
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Do 01.06.2006 | | Autor: | Ronja133 |
jau dankeschön!
meinte die zahlenmege z janz vergessen zu schreiben;)
hau rein
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