n-eck < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachtet wird ein ebenes und regelmäßiges (d.h. gleichseitiges und gleichwinkliges) n-Eck, dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt.
a) Berechnen Sie ausgehend von der bekannten Winkelsumme im Dreieck die Größe der Winkel des n-Ecks!
b) Addieren Sie im Falle n=5 die Ortsvektoren der Eckpunkte zeichnerisch!
c) Zeigen Sie, dass die Summe der Ortsvektoren für beliebiges n gleich dem Nullvektor ist! |
Wie geht man denn hier am besten ran?
Von a) weiß ich das der Winkel im n-eck durch (n-2)x180° erechnet wird.
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Hallo!
Zeichne doch mal von einer Ecke aus Graden durch alle anderen Graden. Du solltest dann recht schnell sehen, was das mit Dreiecken zu tun hat, und dann die Winkelsumme aufschreiben können.
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Nun mir ist klar das sich ein n-eck aus mehreren Dreiecken zusammen setzen lässt und man anschließent den Winkel aus der Summe der einzelnen dreieckswinkel bilden kann.
Mich würde vielmehr interessieren wie ich den winkel für ein n-eck berechne bzw. ob [mm] (n-2)\*180° [/mm] richtig ist.
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Komisch bei meiner HA hab ich das bei a) auch geschrieben und es wurde als falsch markiert.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Di 13.05.2008 | | Autor: | abakus |
> Komisch bei meiner HA hab ich das bei a) auch geschrieben
> und es wurde als falsch markiert.
Das könnte zwei Gründe haben:
- Zur Formel gehört die Bedingung n>2.
- Vielleicht sollte die Herleitung explizit geführt werden.
Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 Do 15.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Ja!
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
. . . . ![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://www.dietrichgrude.de/mittelstufe/n-eck.htm