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| Aufgabe | Ist diese Figur im [mm] \IR^3 [/mm] möglich ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Das wie in der Zeichnung zu sehen "verschränkte"
Fünfeck soll Kanten haben, die sich entweder in
einer Ecke treffen oder aber windschief sind.
Gesucht ist entweder eine Lösung mit Angabe der
Koordinaten aller Eckpunkte (dabei kann allenfalls
auf die exakte Regelmässigkeit der Figur verzichtet
werden) oder aber ein Beweis der Unmöglichkeit.
Wer weiß hier Rat ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Mo 09.02.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
Naja, A, D und E liegen jedenfalls in einer Ebene. Die Seite, von der ich das sehe , sei oben. Dann können B und C zunächst mal vor, in oder hinter der Ebene liegen. Für B in der Ebene gäbe es Schnittpunkte. Für B hinter der Ebene läge ED vor AB. Also bleibt B vor der Ebene.
Jetzt betrachte ich BC. Weil BC hinter ED liegt, muß C hinter der Ebene liegen. Aber dann muß AE vor BC liegen, was es offenbar nicht tut.
So scheint das nicht zu gehen.
Gruß
Dieter
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Hallo Dieter,
Klar...
Hast du gedacht, ich hätte die Lösung wirklich nicht ? 
Ich hab mir gestern diese Figur skizziert (und analoge mit
6, 7 oder 8 Ecken) und mich gefragt, ob sie wohl im [mm] \IR^3
[/mm]
realisierbar wären.
Schönen Abend ! Al
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