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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 Do 17.11.2005 | | Autor: | mariposa |
Hi, ich möchte die Funktion [mm] P(N)=\bruch {\vektor {K\\k}* \vektor {N-K\\n-k}}{\vektor{N\\n}} [/mm] maximieren.
Das geht nicht, in dem ich die erste Ableitung bilde, weil die Fakultäten nur auf [mm] \IN [/mm] definiert sind und ich also keine Differenzierbarkeit in [mm] \IR [/mm] habe.
Wenn ich [mm] \bruch{P(N+1)}{P(N)} [/mm] rechne, erhalte ich [mm] \bruch{N+1-k}{N+1}=1.
[/mm]
Das bringt mich aber irgendwie nicht weiter.
Wenn ich P(N+1) -P(N) = rechne, erhalte ich nk-k = 0 also k=0 oder n=1
bzw. (N-K)!= 0.
Aber ich weiß einfach nicht, wie ich weiterrechnen soll.
Vielen Dank
Maike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Fr 18.11.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Maike,
> Wenn ich P(N+1) -P(N) = rechne, erhalte ich nk-k = 0 also
> k=0 oder n=1
> bzw. (N-K)!= 0.
Wie kommst du denn auf $=0$? Ich würde sagen, dass dieser Ansatz am vielversprechendsten ist. (Ich weiß es aber nicht, denn ich habe es nicht durchgerechnet.) Du wolltest bestimmt zeigen, dass $P(N+1)-P(N)$ ab einem bestimmten Wert immer negativ ist, oder? Hast du irgendwelche Zahlenwerte vorgegeben, oder sollst du die Aufgabe ganz allgemein lösen?
Viele Grüße
Astrid
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Fr 18.11.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo nochmals Maike,
> Hi, ich möchte die Funktion [mm]P(N)=\bruch {\vektor {K\\k}* \vektor {N-K\\n-k}}{\vektor{N\\n}}[/mm]
> maximieren.
> Das geht nicht, in dem ich die erste Ableitung bilde, weil
> die Fakultäten nur auf [mm]\IN[/mm] definiert sind und ich also
> keine Differenzierbarkeit in [mm]\IR[/mm] habe.
> Wenn ich [mm]\bruch{P(N+1)}{P(N)}[/mm] rechne, erhalte ich
> [mm]\bruch{N+1-k}{N+1}=1.[/mm]
> Das bringt mich aber irgendwie nicht weiter.
> Wenn ich P(N+1) -P(N) = rechne, erhalte ich nk-k = 0 also
> k=0 oder n=1
> bzw. (N-K)!= 0.
Ich habe den letzten Ansatz nochmal versucht, durchzurechnen. Ich habe versucht, eine Vorschrift für $N$ zu finden, so dass
$P(N+1)-P(N) [mm] \leq [/mm] 0$. Nach einigen Rechenschritten komme ich schließlich darauf, dass $N [mm] \geq [/mm] n-1$ sein muss, dass heißt ab $N=n-1$ ist die Funktion wieder monoton fallend, davor ist sie monoton steigend. Ich kann aber nicht ausschließen, dass ich mich verrechnet habt... ![[ohwell]](/images/smileys/ohwell.gif "[ohwell]") Diese Rechnung kann ich hier leider schlecht eintippen...  Vielleicht hilft's dir trotzdem!
Viele Grüße
Astrid
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