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Ich habe das Intervall [0,1] in [mm] \IR [/mm] und schneide dieses mit allen irrationalen Zahlen (also [mm] \IR [/mm] \ [mm] \IQ)
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Ist das Maß nach Lebesgue 0? oder 1?
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> Ich habe das Intervall [0,1] in [mm]\IR[/mm] und schneide dieses mit
> allen irrationalen Zahlen (also [mm]\IR[/mm] \ [mm]\IQ)[/mm]
> Ist das Maß nach Lebesgue 0? oder 1?
Hallo,
Du nimmst aus dem Intervall ja lediglich eine abzählbare Menge von Punkten, nämlich die rationalen Zahlen, heraus, daher bleibt das Maß =1.
Gruß v. Angela
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