lokalkonvexe Topologie < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:12 Fr 19.05.2006 | | Autor: | FrankM |
| Aufgabe | Die Äquivalenz folgender Aussagen soll gezeigt werden:
E lokalkonvexer Raum, [mm] (E_i){i \in E} [/mm] induktives System, dann sind äquivalent:
1) Die induktive Topologie des Systems existiert
2) Es existiert eine Topologie, so dass das System stetig ist
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1) -> 2) ist klar.
2) -> 1) Meine Idee wäre als die Topologie erzeugende Familie von Halbnormen, einfach die Vereinigung von allen Familien zu nehmen für die das System stetig ist (nach 2) existiert ja zumindestens eine).
Mein Problem ist, wie kann ich zeigen, dass die so entstehende Familie gerichtet ist?
Oder ist meine Idee schon komplett falsch?
Vielen Dank
Frank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 23.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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