lokale extrema bestimmen ansch < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:37 Do 29.06.2006 | | Autor: | AriR |
(Frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute,
wir müssen jetzt des öfteren die lokalen extrama einer funktion mehrerer veränderlicher bestimmten. dabei setzt man ja zunächst den gradienten gleich, was man sich ja noch durch das anlegen waagerechter tangenten an die funktion veranschaulichen kann.
nur weiter bestimmt man ja die hesse matrix und überprüft die auf definitheit.
weiß einer von euch, ob man sich diesen vorgang auch veranschaulichen kann?
warum zB liegt ein lokales maximum vor, wenn die hesse matrix neg.definit ist?
was ist diese hesse matrix anschaulich überhaupt genau?
wäre nett, wenn mir da jemand weiterhelfen kann.
danke und gruß
Ari
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:07 Fr 30.06.2006 | | Autor: | just-math |
Hallo Ari!
Kannst du dir das denn fuer eine Funktion im Eindimensionalen vorstellen? Ich finde naemlich eigentlich, dass das reicht. Die Hesse-Matrix ist quasi so etwas wie die zweite Ableitung, und positiv definit ist dann so viel wie: die zweite Ableitung ist positiv. Jedenfalls habe ich mir das immer so gemerkt, und vorstellen muss man sich das doch mehrdimensional eigentlich gar nicht. Solange man weiss, wie man es berechnet. 
Viele Gruesse,
justmath
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Do 06.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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