logarithmische Integration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich habe eine Frage zur logarithmischen Substitution.
Wie man die Formel OHNE grenzen herleitet, ist mir völlig klar.
Wenn man die Grenzen aber drinlässt, bin ich mir nicht sicher.
[mm] \integral_{a}^{b}{ g'(x)/g(x)dx} [/mm] soll integriert werden
Ich substituiere g(x)= z --> f(z) = 1/x ; dz = g'(x)dx
und erhalte [mm] \integral_{g(a)}^{g(b)}{f(z) dz}
[/mm]
also
[ln lzl ] mit den Grenzen g(a) und g(b)
wenn ich jetzt für z wieder g(x) einsetze, bin ich mir nicht sicher, ob ich die Grenzen wieder in a und b umwandeln muss oder ob es bei g(a) und g(b) bleibt.
Danke schonmal!
|
|
| |
|
Huhu,
du erhälst nun also:
[mm] $\left[\ln(|z|)\right]_{g(a)}^{g(b)}$
[/mm]
Soweit korrekt.
Du musst nun nicht zurücksubstituieren sondern kannst sofort die Grenzen einsetzen.
Du kannst natürlich auch zurücksubstituieren. Dann musst du natürlich auch wieder die alten Grenzen verwenden.
In beiden Fällen kommt aber dasselbe Ergebnis raus, insofern kannst du dir das zurücksubstituieren sparen.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 Mi 05.01.2011 | | Autor: | dianamausi |
ah ok stimmt! Wie blöd von mir.....
Naja trotzdem danke 
Das kommt davon wenn man nie mit konkreten Werten rechnet^^
LG und danke
|
|
|
|
