logarithmische Integration < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:06 Mo 06.09.2010 | | Autor: | dadario |
Hallo,
ich habe ein Problem bei der logarithmischen Integrtion.
Aufgabe: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{sin(2x)}{1-cos(2x)} dx}
[/mm]
diese aufgabe soll ich mit dem logarithmischen integrieren lösen,
dabei müsste ja dann sin(2x) die ableitung von 1-cos(2x) , aber die ableitung von 1-cos(2x) ist doch 2sin(2x) oder sehe ich das falsch?
wie kann ich die aufgabe dann lösen??
vielen dank schonmal
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Hallo dadario!
Du siehst das völlig richtig mit der Ableitung des Nenners. Allerdings kann ich diese gewünschte Ableitung sehr schnell herstellen, ohne den Term zu verändern:
[mm]\bruch{\sin(2x)}{1-\cos(2x)} \ = \ \bruch{\red{2}*\sin(2x)}{\red{2}*\left(1-\cos(2x)\right)} \ = \ \bruch{1}{2}*\bruch{2*\sin(2x)}{1-\cos(2x)}[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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