lösen der Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:38 Fr 25.04.2014 | | Autor: | jeff1506 |
| Aufgabe | | 100000 * [mm] 1.06^n [/mm] + 4000 * [mm] \bruch{1.06^n - 1}{0.06} [/mm] = 50000 * [mm] 1.06^n [/mm] + 8000 * [mm] \bruch{1.06^n - 1}{0.06} [/mm] |
Hallo Leute,
wie kann ich die Gleichung am einfachsten lösen?
Mit freundlichen Grüßen
Jeff
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:48 Fr 25.04.2014 | | Autor: | fred97 |
> 100000 * [mm]1.06^n[/mm] + 4000 * [mm]\bruch{1.06^n - 1}{0.06}[/mm] = 50000 *
> [mm]1.06^n[/mm] + 8000 * [mm]\bruch{1.06^n - 1}{0.06}[/mm]
> Hallo Leute,
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> wie kann ich die Gleichung am einfachsten lösen?
Setze zur Abkürzung [mm] x=1.06^n. [/mm] Dann
100000[mm]x[/mm] + 4000[mm]\bruch{x - 1}{0.06}[/mm] = 50000[mm]x[/mm] + 8000 [mm]\bruch{x - 1}{0.06}[/mm]
Multipliziere mit 0.06 durch. Dann bekommst Du eine Gl. der Form
ax+b(x-1)=cx+d(x-1)
Die letze Gleichung löse nach x auf in der Form
[mm] x=\alpha.
[/mm]
Dann ist also [mm] 1.06^n= \alpha
[/mm]
Jetzt Du.
FRED
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> Mit freundlichen Grüßen
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> Jeff
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