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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:56 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Lapico |
| Aufgabe | Skizzieren Sie in er Ebene R3 die Menge aller Punkte (a,b) R2 für die das Gleichungssytem
[mm] 3x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = 1
[mm] 2x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] - [mm] x_{3} [/mm] = a
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] - [mm] 3x_{3} [/mm] = b
lösbar ist |
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Hallo.
Bin total verzweifelt mit dieser Aufgabe. Hoffe mir kann jemand helfen.
Vielen Dank im Vorraus
Lapico
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[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] $3x_{1}+2x_{2}+x_{3}=1$
[/mm]
[mm] $2x_{1}+2x_{2}-x_{3}=a$
[/mm]
[mm] $x_{1}+2x_{2}-3x_{3}=b$
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] $5x_{1}+4x_{2}=1+a$
[/mm]
[mm] $5x_{1}+4x_{2}=a-b$
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] 0=1+a-(a-b)=1+a-a+b=1+b [/mm]
[mm] \text{Das LGS ist also für alle a und für b=-1 lösbar, oder nicht?}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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