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linearen Trend: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Di 23.08.2011
Autor: JohnWorks

Aufgabe
gg. Zeitreihe:
1 | 100, 90, 90, 100
2 | 100, 90, 91, 101
3 | 100, 90, 90, 100

a = [mm] \bruch{ \summe_{i=1}^{n} t^{2} \summe_{i=1}^{n}y - \summe_{i=1}^{n} t\summe_{i=1}^{n} ty }{n\summe_{i=1}^{n} t^{2}-(\summe_{i=1}^{n} t)^{2}} [/mm]

b = [mm] \bruch{n \summe_{i=1}^{n}ty - \summe_{i=1}^{n}t \summe_{i=1}^{n}y}{n\summe_{i=1}^{n} t^{2}-(\summe_{i=1}^{n} t)^{2}} [/mm]

T(t) = a + b * t

Trend lin (1) = 95,34
Trend lin (12) = 94,65

Wenn ich für diese Zeitreihe den linearen Trend bilde, dann ist dieser fallend. Wieso?

Eigentlich müsste der Trend doch konstant 95 betragen!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
linearen Trend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:17 Di 23.08.2011
Autor: luis52

Moin JohnWorks,

[willkommenmr]


>  Wenn ich für diese Zeitreihe den linearen Trend bilde,
> dann ist dieser fallend. Wieso?
>  
> Eigentlich müsste der Trend doch konstant 95 betragen!

Warum solte er? Wenn ich die Daten zeilenweise lese,
so kann ich dir nicht folgen. Oder sind sie anders zu
lesen?

Auf alle Faelle rate ich dir, die Reihe erst einmal zu zeichnen.

vg Luis





Bezug
        
Bezug
linearen Trend: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:39 Mi 24.08.2011
Autor: JohnWorks

Also die Reihe ist wie folgt zu lesen 3 Jahre mit 4 unterjährigen Werten (Quartalswerten). Ist die Formal für den Trend falsch?

Bezug
                
Bezug
linearen Trend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:22 Mi 24.08.2011
Autor: luis52


> Ist die Formal für  den Trend falsch?

Mit Sicherheit. Was ist $t_$? $i_$? Was ist $y_$?

Nimm die Forneln []hier, Seite 7 unten, und passe sie an.

Hast du schon gezeichnet?

vg Luis


Bezug
                        
Bezug
linearen Trend: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:11 Mi 24.08.2011
Autor: JohnWorks

Habe Sie mir mal geplottet und angehängt.

Berechnung:
http://img21.imageshack.us/img21/5073/trend2.gif

Plott:
http://img59.imageshack.us/img59/4070/trend.gif

Wenn man sich das anschaut, schwankt der Trend fast um 0,5 und das bei  nur 12 Werten?!

Bezug
                                
Bezug
linearen Trend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Mi 24.08.2011
Autor: luis52


> Wenn man sich das anschaut, schwankt der Trend fast um 0,5
> und das bei  nur 12 Werten?!

Warum nicht? Was irritiert dich?

Uebrigens wieso 0.5? *Ich* erhalte mit der korrekten Formel die Trendschaetzung $95.07576 +0.01399t_$, wobei der Steigungskoeffizient (nicht unerwartet) nicht signifikant ist, sofern du etwas mit diesem Begriff anfangen kannst.

vg Luis


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