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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - lineare abhängigkeit anhand de
lineare abhängigkeit anhand de < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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lineare abhängigkeit anhand de: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:48 So 13.01.2013
Autor: matheproof1

hallo zusammen, habe hier eine aufgabe wo die lineare abhängigkeit anhand des ranges und der zeilen-stufen-form erklärt wird?

bloß ich kapiere das ganze nicht.

entschuldigt die "dreistigkeit" das ich zu dieser aufgabe keinen lösungsansatz habe...aber ich würde mich über jeden tipp zu a) und b) freuen!

danke

gruß matheproof

anhang1:
[]klick






Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
http://www.onlinemathe.de/forum/lineare-abhaengigkeit-anhand-des-ranges-finden
        
Bezug
lineare abhängigkeit anhand de: Nachfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Mo 14.01.2013
Autor: meili

Hallo,

kennst Du die Definition von linearer Abängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren?

Welche Folgerungen daraus sind Dir bekannt?

Wie hängen linear unabhängige Vektoren, eine Basis eines Vektorraums
und die Dimension eines endlichdimensionalen Vektorraums zusammen?

Gruß
meili
Bezug
                
Bezug
lineare abhängigkeit anhand de: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Mo 14.01.2013
Autor: matheproof1

Servus Meili,

ich weiß das sie linear abhängig sind, wenn ich diese dreiecks nullzeile hab (das weiß vom abitur).

beispiel hier: []link

aber wie ich das ganze auf r5 bzw. höhere wie r3 anwende ist mir ein rätsel

außerdem weiß ich noch, dass ich mithilfe der determinante einer matrix die lineare abhängigkeit herausfinden kann, siehe scan aus meiner schulzeit

[]Link

soviel weiß ich...

zu deiner frage:

Wie hängen linear unabhängige Vektoren, eine Basis eines Vektorraums
und die Dimension eines endlichdimensionalen Vektorraums zusammen?

kann ich leider nichts sagen, bzw. verstehe das noch nicht so ganz...sorry
Bezug
                        
Bezug
lineare abhängigkeit anhand de: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:59 Mo 14.01.2013
Autor: meili

Hallo,

> Servus Meili,
>  
> ich weiß das sie linear abhängig sind, wenn ich diese
> dreiecks nullzeile hab (das weiß vom abitur).

Nein,
[mm] $\vektor{1 \\ 0 \\ 0}, \vektor{-0,2 \\ 1 \\ 0}, \vektor{-0,2 \\ -0,25 \\ 0.775}$ [/mm]
sind linear unabhängig.

Siehe []Definition und  MBunabhängig.

>  
> beispiel hier:
> []link
>  
> aber wie ich das ganze auf r5 bzw. höhere wie r3 anwende
> ist mir ein rätsel
>  
> außerdem weiß ich noch, dass ich mithilfe der
> determinante einer matrix die lineare abhängigkeit
> herausfinden kann, siehe scan aus meiner schulzeit
>  
> []Link
>  
> soviel weiß ich...

[ok]
>  
> zu deiner frage:
>  
> Wie hängen linear unabhängige Vektoren, eine Basis eines
> Vektorraums
> und die Dimension eines endlichdimensionalen Vektorraums
> zusammen?
>  
> kann ich leider nichts sagen, bzw. verstehe das noch nicht
> so ganz...sorry

Gruß
meili
Bezug
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