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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 Do 18.11.2004 | | Autor: | flo137 |
Welche der folgenden Abbildungen f: K³ [mm] \to [/mm] K² sind linear?
a) ( [mm] x_{1} [/mm] , [mm] x_{2} [/mm] , [mm] x_{3} [/mm] ) [mm] \to [/mm] ( [mm] x_{1}²+x_{2}² [/mm] , 0) für K = [mm] \IR [/mm] , [mm] \IZ_{2}
[/mm]
die Kriterien
f (a+b) = f(a) +f(b)
f(xa) = xf(a) Kenn ich aber wie setz ich her ein
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Hallo flo137,
[mm]a=(a_1,a_2,a_3) \to (a_1^2+a_2^2,0)=f(a)[/mm]
[mm]b=(b_1,b_2,b_3) \to (b_1^2+b_2^2,0)=f(b)[/mm]
[mm]a+b=(a_1+b_1,a_2+b_2,a_3+b_3) \to[/mm] ??
Alles klar?
gruß
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:10 Fr 19.11.2004 | | Autor: | flo137 |
danke
a+b ist dann also ( [mm] a_{1} [/mm] ² + [mm] b_{1} [/mm] ² + [mm] a_{2} [/mm] ² + [mm] b_{2} [/mm] ² , 0 + 0) ?
und mir ist noch was beim nächsten augeffallen
( [mm] x_{1} [/mm] , [mm] x_{2} [/mm] , [mm] x_{3} [/mm] ) [mm] \to [/mm] ( [mm] x_{1} [/mm] , [mm] \overline{ x_{2} } [/mm] ) K = C
für was steht der strich über dem [mm] \overline{x_{2}}
[/mm]
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Hallo flo137,
Nochmal langsam
[mm]x=(x_1,x_2,x_3)[/mm]
[mm]f(x)=(x_1^2+x_2^2,0)[/mm]
[mm](a+b)=([a_1+b_1],[a_2+b_2],[a_3+b_3])[/mm]
Einfach "automatisch" einsetzen.
Alles klar?
> für was steht der strich über dem [mm]\overline{x_{2}}[/mm]
vermutlich konjugiert komplex aber kannst ja nochmal in deinem Skript/Vorlesungsmitschriften(?) nachschauen.
gruß
mathemaduenn
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