www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - limes
limes < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

limes: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:39 Sa 07.03.2009
Autor: fecit

Aufgabe
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} a_{n} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2n-5}{3n^{2}-2n+1} [/mm]  

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} a_{n} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2n-5}{3n^{2}-2n+1} [/mm]

// Ich hebe [mm] n^{2} [/mm] heraus.

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2}}{n^{2}} [/mm] * [mm] \bruch{\bruch{2n}{n}-\bruch{5}{n^{2}}}{3-\bruch{2}{n}+\bruch{1}{n^{2}}} [/mm]

[mm] \bruch{2}{n} [/mm] --> 0
[mm] \bruch{5}{n^{2}} [/mm] --> 0

[mm] \bruch{2}{n} [/mm] --> 0
[mm] \bruch{1}{n^{2}} [/mm] --> 0

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2}}{n^{2}} [/mm] * [mm] \bruch{\bruch{2n}{n}-\bruch{5}{n^{2}}}{3-\bruch{2}{n}+\bruch{1}{n^{2}}} [/mm] = 1 * [mm] \bruch{0}{3} [/mm] = 0

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] = 0

Ist es richtig es auf diese Art herauszuheben?

        
Bezug
limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:45 Sa 07.03.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Fecit,

> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} a_{n}[/mm] =  [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2n-5}{3n^{2}-2n+1}[/mm]

> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} a_{n}[/mm] =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{2n-5}{3n^{2}-2n+1}[/mm]
>
> // Ich hebe [mm]n^{2}[/mm] heraus.
>  
> [mm] $\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2}}{n^{2}} [/mm] * [mm] \bruch{\bruch{2\red{n}}{n}-\bruch{5}{n^{2}}}{3-\bruch{2}{n}+\bruch{1}{n^{2}}}$ [/mm] [ok]

Aber leicht vertippt, das rote n ist zuviel, im weiteren benutzt  du's richtig

>  
> [mm]\bruch{2}{n}[/mm] --> 0
> [mm]\bruch{5}{n^{2}}[/mm] --> 0
>
> [mm]\bruch{2}{n}[/mm] --> 0
> [mm]\bruch{1}{n^{2}}[/mm] --> 0
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^{2}}{n^{2}}[/mm] * [mm]\bruch{\bruch{2n}{n}-\bruch{5}{n^{2}}}{3-\bruch{2}{n}+\bruch{1}{n^{2}}}[/mm]  = 1 * [mm]\bruch{0}{3}[/mm] = 0  [ok]
>
> [mm] $\limes_{n\rightarrow\infty}\red{a_n} [/mm] = 0$ [daumenhoch]
>
> Ist es richtig es auf diese Art herauszuheben?

Ja, das kannst du machen, es aber auch direkt "sehen", denn der Nennergrad (2) ist größer als der Zählergrad (1)



LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
limes: Frage beantwortet!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:50 Sa 07.03.2009
Autor: fecit

Danke für die schnelle antwort!

-closed-
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]