laplace glücksrad < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Mi 31.05.2006 | | Autor: | divan86 |
| Aufgabe | um zu testen, ob das glücksrad wirklich ein laplace-glücksrad ist, wird das rad 100-mal gedreht und die anzahl der treffer festgestellt. ist die tefferzahl mindestens 12 und höchstens 28, so wird angenommen, dass das glücksrad ideal ist.
a)
wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass nach dieser entscheidungsregel ein ideales glücksrad nicht als solches erkannt wird?
b)
das glücksrad läuft unrund, so dass die wahrscheinlichkeit für ein treffer nur noch p2=0,15 beträgt.
mir welcher wahrscheinlichkeit wird dies bei obiger entscheidungsregel erkannt?
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hi,
ich habe einpaar aufgaben gehabt die ich rechnen sollte und bei dieser habe ich keine ahnung. ich habe daran gedacht es mit den wahrscheinlichkeitstabellen zu machen, aber ich habe diese aufgabe nicht richtig verstanden. kann mir jemand diese vielleicht rechnen oder erklären?
thx im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Mi 31.05.2006 | | Autor: | Funky24 |
meiner Meinung nach müsstest du hier einen zweiseitigenSignifikanztest anwenden...
d.h.,
n=100
der Annahmebereich: A={12,...,28}
p=0,5 (da es ja nur Treffer oder kein Treffer gibt und somit die Wkt.bei 50% für einen Treffer gibt)
Ablehnungsbereich:
[mm]\bar A[/mm]={0,...11}u{29,...100}
Irrtumswahrscheinlichkeit:
P([mm]\bar A[/mm])=B(100;0,5;[mm]\bar A[/mm])
=1-B(100;0,5;A)
=1-B(100;0,5;{12,..,.28})
=1-[B(100,0,5{0,...,28})-B(100;0,5;{0,...,11})]
=1-(0,00001-0,00000)
=0,9999
wäre mein Ergebnis erstmal für a...da dies aber nicht grad mein Lieblingsthema ist, wäre es ganz nett, wenn nochmal jemand drüberschaut
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Hi, divan,
überleg' mal selbst, wie man eine vernünftige Antwort geben soll, wenn die Frage unvollständig gestellt ist!
Was auf jeden Fall fehlt, ist die Nullhypothese, also eine Trefferwahrscheinlichkeit für das Glücksrad.
Drum geht Funky auch von p=0,5 aus und erhält ein reichlich unwahrscheinliches Ergebnis (Irrtumswahrscheinlichkeit von praktisch 100% !!).
Nach der Vorgabe des Annahmebereichs müsste allerdings eher p=0,2 sein, stimmt's?
Und dann ergibt sich eine Irrtumswahrscheinlichkeit von
1-(0,97998-0,01257) =0,03259.
Bei b) würde ich nun davon ausgehen, dass die neue (niedrigere!) Trefferwahrscheinlichkeit p=0,15 nur dann erkannt wird, wenn höchstens 11 Treffer erzielt werden, also:
P(X [mm] \le [/mm] 11) = [mm] F_{0,15; 100}(11) [/mm] = 0,16349
(Mehr als 28 Treffer sind bei p=0,15 nahezu auszuschließen; zudem würde man bei erzielten 29 Treffern ja kaum darauf schließen, dass sich die Trefferwahrscheinlichkeit VERRINGERT hat!)
mfG!
Zwerglein
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