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| Aufgabe | gegeben ist die ebene [mm] E:\vec{x}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 4 \\ 7 \\ 2 \end{pmatrix}. [/mm] geben sie eine gerade g an, die
a) E schneidet b) zur ebene parallel ist und nicht in E liegt
c) in E liegt |
hallo,
also bei der aufgabe habe ich leider überhaupt keinen ansatz. also es ist ja so dass es jetzt nicht eine genaue gleichung für die gerade gibt sondern verschiedene und was ich noch weiss ist, dass, wenn sie parallel sein sollen, man als richtungsvektor einen spannvektor der ebenen nehmen kann. mehr weiss ich aber auch leider nicht und wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sunny!
Fangen wir ausnahmsweise mal hinten an.
Für die Gerade in der Ebene brauchst Du einfach einen der beiden Ebenen-Parameter z.B. 0 setzen.
Für die echt parallele Gerade kannst Du die Gerade von eben nehmen, veränderst aber den Stützpunkt derart, dass er nicht mehr in der Ebene liegt.
Für die Gerade, welche die Ebene schneiden soll, kannst Du z.B. den Ebenennormalenvektor als Richtungsvektor der Ebene wählen.
Gruß
Loddar
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vielen dank erstmal. also die beiden ersten waren auf jedenfall sehr einleuchtend. nur mal ganz kurz zur kontrolle:
also bei der c) könnte die gerade so [mm] lauten:g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
bei der b): [mm] g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
bei der a) habe ich das leider noch nicht ganz verstanden. was genau ist denn der ebenennormalvektor?
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tut mir leid iwie steh ich grad aufm schlauch... wie komme ich denn auf den normalenvektor? und was passiert dann mit stützvektor?
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also kann ich beide frei wählen? aber könnten die dann nicht auch windschief sein?
also das skalarprodukt hatten wir zwar schon aber ich bin grad am wiederhohlen und da haben wir die aufgaben gestellt bekommen als wir das noch nicht hatten.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sunny!
Eine Gerade und eine Ebene können nicht windschief zueinander sein. Das klappt nur für Geraden.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Mi 04.03.2009 | | Autor: | sunny1991 |
ja tut mir leid die frage war doof. ist mir leider erst dann aufgefallen als ich den senden- knopf gedrückt hab :S
trotzdem vielen dank für die antworten:)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Skalarprodukt